Durchschlagsproblem einer Zylinderschale

Die unten abgebildete zylindrische Schale unter Einzellast wurde erstmals von Sabir und Lock (1972) numerisch untersucht. Deren Ergebnisse werden im Folgenden zur Verifizierung des in InfoCAD implementierten Bogenlängenverfahrens verwendet. Für die Vergleichsberechnung wurde die zweiseitig gelenkig gelagerte Struktur mit 20x20 Schalenelementen diskretisiert.

Elementsystem mit Festhaltungen, Belastung und Parametern
Elementsystem mit Festhaltungen, Belastung und Parametern

Die Berechnung erfolgte nach Theorie 3. Ordnung unter der Annahme linear-elastischen Materialverhaltens.
Um den Einfluss der Bogenlänge auf das numerische Ergebnis zu verdeutlichen, werden zur Verifizierung zwei FE-Simulationen mit unterschiedlichen Vorgaben für die nichtlineare Systemanalyse durchgeführt.

Vorgaben: Fall 1 Fall 2
Steuerung, Lastfaktor: 1 1
Initiale Bogenlänge: 0,1 auto
Nach oben begrenzt: ja nein
Iterationen je Bogenlänge: 3 3

Wie das nachfolgende Diagramm zeigt, sind beide mit dem Bogenlängenverfahren berechnete Last-Verschiebungskurven in guter Übereinstimmung mit den Resultaten von Sabir und Lock. Zudem wird deutlich, dass für eine detaillierte Auflösung bzw. Abbildung des vollständigen Gleichgewichtspfades eine hinreichend kleine Bogenlänge erforderlich ist.

Last-Verschiebungskurven
Last-Verschiebungskurven