Knick- und Beuleigenformen

Der nachfolgende Druckstab ist gemäß Euler-Fall 1 einseitig eingespannt gelagert.
Profil und Systemabmessungen gehen aus den folgenden Abbildungen hervor.
Der Stab ist aus Baustahl St 37. Die Belastung wird im Schwerpunkt aufgebracht.

Die ideelle Knicklast beträgt nach Petersen [1] PKi = 56.4 kN.
Die ideelle Knicklast beträgt nach Petersen [1] PKi = 56.4 kN.

Bei obiger Systemeinteilung liefert die FEM-Berechnung die folgenden Ergebnisse für die ersten 4 Knickeigenformen. Einflüsse wie Schubverformungen und Verwölbungen sind hierbei erfaßt.

Knickeigenform 1, Lastfaktor = 54.14 (Drillknicken)
Knickeigenform 1, Lastfaktor = 54.14 (Drillknicken)
Knickeigenform 2, Lastfaktor = 190.52 (Knicken um die z-Achse des Querschnitts)
Knickeigenform 2, Lastfaktor = 190.52 (Knicken um die z-Achse des Querschnitts)
Knickeigenform 3, Lastfaktor = 345.88 (Knicken um die y-Achse des Querschnitts)
Knickeigenform 3, Lastfaktor = 345.88 (Knicken um die y-Achse des Querschnitts)
Knickeigenform 4, Lastfaktor = 422.61 (Knicken um die z-Achse 2. Eigenform)
Knickeigenform 4, Lastfaktor = 422.61 (Knicken um die z-Achse 2. Eigenform)

Knickeigenformen einer Stütze

System und Beanspruchung
System und Beanspruchung

Das abgebildete Tragwerk wurde von Rubin und Aminbagai [2] untersucht.

Die Stabilitätsuntersuchung liefert in völliger Übereinstimmung mit der o.g.
Veröffentlichung folgende Knickeigenformen und Ergebnisse:

Knicklängen und Lastfaktoren
Knicklängen und Lastfaktoren

Beuleigenform für ein Flächentragwerk

In diesem Beispiel wird das Plattenbeulen behandelt. Die abgebildete Platte ist rundum gelenkig gelagert. Die Plattendicke beträgt 0.005 m, das Material ist Baustahl St 37. Es werden 2 Lastfälle untersucht.

System und Beanspruchung
System und Beanspruchung

Gleichlast

Die theoretische Beulspannung ergibt sich nach Petersen zu sKi = 1.18625 MN/m².
Bei obiger Systemaufbereitung wird diese durch 1.186 < sKi < 1.188 MN/m² angenähert.

Dreieckslast

Ermittelte Beulfigur
Ermittelte Beulfigur

Die theoretische Beulspannung ergibt sich nach Petersen zu sKi = 2.3132 MN/m².
Bei obiger Systemaufbereitung wird diese durch 2.322 < sKi < 2.324 MN/m² angenähert.

Literatur

[1] Petersen, C.
Statik und Stabilität der Baukonstruktionen. Vieweg Verlag, Braunschweig 1980.

[2] Rubin, H.; Aminbaghai, M.
Ein Stabilitätsproblem mit Überraschungen. Stahlbau 1997, Heft 5, S. 271 - 276. Verlag Ernst & Sohn, Berlin 1997.