Bodenmodell Mohr-Coulomb

Zur Ermittlung der Tragfähigkeit von Böden und Prognose möglicher Versagensszenarien wie das Ausbilden von Gleitflächen steht in InfoCAD das Mohr-Coulomb-Plastizitätsmodell zur Verfügung. Das Modell kann sowohl für Grundbruchanalysen als auch zur Abschätzung der Standfestigkeit von Böschungen (Phi-C-Reduktion) verwendet werden. Die Berechnung kann hierbei entweder mit assoziativer oder nicht-assoziativer Fließregel erfolgen, wobei der jeweilige Modellansatz durch die Vorgabe eines entsprechenden Dilatanzwinkels aktiviert wird.

Grundbruch

Die numerischen Ergebnisse werden zunächst anhand der unten abgebildeten Problemstellung (Zienkiewicz et al., 1975) verifiziert. Es werden zwei Grenzfälle untersucht, ein starres und ein flexibles Fundament. Numerisch umgesetzt wird dies durch eine verschiebungs- (starr) bzw. lastgesteuerte (flexibel) Berechnung, wobei die Auflast unmittelbar auf den gewichtslosen Boden aufgebracht wird.

Die sich bei Laststeigerung einstellende Setzung sowie das seitliche Aufschieben des Bodens (Aufwölbung) können mithilfe der unten abgebildeten Verformungsfigur anschaulich nachvollzogen werden.

Deutlicher noch als bei Betrachtung der Deformationen wird der Grundbruchmechanismus (aktiver Keil, radiale Scherzone, passiver Keil) unter Zuhilfenahme der plastischen Vergleichsdehnungen. Hierbei wird der Verlauf der Gleitfläche offensichtlich.

Neben den Bruchfiguren kann auch die Traglast des Bodens (max. Bodenpressung) numerisch prognostiziert werden. Die mit dem Bogenlängenverfahren durchgeführten Analysen sind in sehr guter Übereinstimmung mit den Referenzlösungen.

Böschungsbruch

Zur Berechnung des Sicherheitsfaktors (FoS) einer Böschung wird in InfoCAD die Fellenius-Regel (1927) [Phi-C-Reduktion] verwendet. Hierbei werden die Bodenparameter (Reibungswinkel und Kohäsion) sukzessive reduziert, bis das Versagen des Bodens, gekennzeichnet durch das Abrutschen des Gleitkörpers auf einer Gleitfuge (Böschungsbruch), eintritt.

Die Verifikation der numerischen Ergebnisse erfolgt nun anhand der nachfolgend abgebildeten Problemstellung, entnommen aus der Veröffentlichung von Griffiths & Lane (1999).

Um den jeweiligen Einfluss auf die Berechnung des Sicherheitsfaktors (FoS) aufzuzeigen, wurde die Analyse mit unterschiedlichen Berechnungsmethoden und Diskretisierungen (Tetraederelemente) durchgeführt. Die ermittelten Faktoren sind in Tabelle 1 enthalten.

Elemente	Newton	Bogenlängenverfahren
1822	1,35	1,325
18922	1,35	1,325
55085	1,35	1,325

Einfluss von Diskretisierung und Berechnungsmethode

Bei Newton und auch dem Bogenlängenverfahren ergibt sich ein von der Diskretisierung unabhängiger Sicherheitsfaktor von 1,35 bzw. 1,325. Die Werte stimmen sowohl mit der numerischen Referenzlösung von Griffiths & Lane (1999) [FoS = 1,35 (letzter konvergenter Zustand)] als auch mit der analytischen Lösung von Bishop & Morgenstern (1960) [FoS = 1,38] sehr gut überein. In gleicher Weise wie bei der Grundbruchanalyse ist auch hier unter Zuhilfenahme der plastischen Vergleichsdehnungen die sich innerhalb des Bodens einstellende Gleitfläche deutlich zu erkennen.