Volumenmodelle

Spannungsverteilung an einer Volumenbrücke
Spannungsverteilung an einer Volumenbrücke

Volumenelemente kommen dann zum Einsatz, wenn eine zu untersuchende Tragwerksgeometrie mit Stab- oder Flächenelementen nur unzureichend abgebildet werden kann oder die Erfassung des räumlichen Spannungszustandes für die Beurteilung des Tragverhaltens erforderlich wird. Beispiele hierfür sind dynamische Untersuchungen an Maschinenfundamenten oder die Berechnung von Massivbrücken mit komplexer Geometrie. Auch die Fähigkeit, mittels Kontaktbedingungen oder nichtlinearer Bettung realistische Lagerungs- und Anschlussbedingungen zu modellieren, lässt eine Anwendung von Volumenelementen als zweckmäßig erscheinen.

Maschinenfundament
Maschinenfundament

Volumenmodelle:

  • Tragwerksmodellierung mit Modellobjekten
  • Definition durch Querschnittsextrusion oder Polyederobjekte
  • Direkte Vernetzung von IFC Körpern (B-Rep)
  • Automatische Vernetzung mit Verfeinerung (Tetradisierung)
  • 8- und 10-Knotenelemente
  • Freie Einzel-, Linien- und Flächenlasten
  • Lineare Temperaturfelder
  • Freie Spanngliedlagen / Vorspannung
  • Stabilitätsuntersuchungen
  • Nichtlineare Lagerung und Bettung
  • Kontaktelemente
  • Plastizitätstheorie (Huber-von Mises, Raghava, Rankine)
  • Thermische Berechnung

Modellbildung

Die Definition eines Tragwerksmodells erfolgt über Modellobjekte. Diese bestehen aus frei kombinierbaren Teilvolumina, welche mittels Querschnittsextrusion oder durch Eingabe von vier- bis achteckigen Polyedern gebildet werden können. Objekteigenschaften wie Material, Farbe, Layer usw. können unmittelbar zugewiesen werden. Bettungs- und Kontakteigenschaften werden auf den jeweiligen Modelloberflächen definiert. Anschließend wird das fertige Modellvolumen unter Beachtung sämtlicher Randbedingungen mit Tetraederelementen vernetzt.

Beanspruchung

Für die Berechnung von Volumenmodellen stehen alle erforderlichen Lastarten zur Verfügung:

  • Eigen- und Knotenlasten
  • Freie Einzel-, Linien- und Flächenlasten
  • Stützensenkung
  • Lineare Temperaturfelder
  • Freie Spanngliedlagen / Vorspannung
  • Kriechen und Schwinden
  • Lastmodell LM1 für den Brückenbau
  • Dynamische Zugüberfahrt

Berechnung

Für die FEM-Analyse steht ein Tetraederelement mit 10 Knoten zur Verfügung, welches eine lineare Spannungsverteilung exakt wiedergeben kann und somit über eine sehr gute Ergebniskonvergenz verfügt. Darüber hinaus zeichnet sich das Element durch eine hohe Berechnungsgeschwindigkeit aus. Neben den bereits erwähnten statischen und dynamischen Fähigkeiten sind Stabilitätsuntersuchungen (Theorie 2. Ordnung, Knicken, Beulen usw.), Kontaktelemente sowie plastisches Materialverhalten (Huber-von Mises, Raghava, Rankine) implementiert.

Thermische Berechnung

Diese erlaubt die Ermittlung von stationären oder instationären Temperaturverteilungen in beliebigen Volumenmodellen. Hierzu werden den Oberflächen die thermischen Einwirkungen und den Körpern ggf. die Wärmequelle mit ihrer Leistungsdichte zugewiesen. Für die ermittelten Temperaturzustände können die Spannungen und die Dehnungen berechnet werden.

Ergebnisse

Der Wert einer Berechnung zeigt sich erst mit den Möglichkeiten der Ergebnisaufbereitung. Diese tragen in besonderem Maße dazu bei, die Struktur und das Tragverhalten zu verstehen und zu dokumentieren.
Für Volumenmodelle stehen u.a. die folgenden Ergebnisdarstellungen zur Verfügung:

  • Deformationen mit Animation
  • Farbflächen
  • Räumliche Isoflächen
  • Oberflächenschnitte
  • Volumenschnitte
  • Hauptspannungsvektoren
  • Integrale Schnittgrößen zur Nachweisführung
  • Temperaturverteilungen

Zusammen mit den Bemessungsobjekten können die Spannungen der Volumenelemente zu Schnittgrößen aufintegriert werden und eröffnen damit die Möglichkeit, alle querschnittsbezogenen Nachweise zu führen.